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ジャニヲタ的素数のすゝめ

 突然ではありますが、今日は素数の話をします。

 以前、こんなエントリを書きました。
jwtt.hatenablog.com

 理系ジャニーズでお馴染みSnow man阿部亮平くんが好きな数字17は素数です。そもそも素数とは1とその数以外を因数に持たない数を指します。因数とはなんぞや、というと『一つの数や整式が、いくつかの数や整式の積の形で表されるときの、その個々の数や整式のこと』*1だそうです。うーん、絶妙にわかりにくい。つまり簡単に言うと素数とは、1とその数以外で割り切れない数です。ちなみに最小の素数は1ではなく2です。1は素数じゃないって言ってるでしょ!!は塾講師としてバイトを始めてから片手では足りないくらい回数生徒に言ったセリフです。

 さて、定義としては比較的シンプルな素数ですが、理系をかじっている多くの人は「素数って、いいよね」と言いがちです。ではなぜ素数はいいのでしょうか。素数は発見から2500年以上経っているにもかかわらず未だ多くの謎が残されています。素数が現れる規則性なんてものはその最たるものかもしれません。毎年帝国劇場に探しに行く13月みたいなものでしょうか。ジャニワ見たことないけど。謎が多いからこそ多くの数学者たちを惹きつけるのかもしれません。でも、そんなあっさりとこのブログを終わらせてしまっていいものでしょうか。

 今回はもし理系ジャニーズに「素数って、いいよね。キミもそう思わない?」と聞かれたときに「ああ、うん。謎が多いもんね…」で会話を終わらせないために、ジャニヲタ的素数の魅力を伝えたいと思います。

誕生日が素数

 人間が何やかんや言いながらも1番愛着を持っているであろう4桁もしくは3桁の数字ってありますよね。そうです、誕生日です。私の自担*2中間淳太くんは10月21日生まれなのですが、1021は素数です。当たり前のことですが、1と1021でしか割り切ることができません。さすがお淳太様。2や3で割り切らせてくれないなんて誕生日さえも崇高です。
 せっかくなので他に誕生日が素数のジャニーズをまとめてみました。上はSMAP、下はジャニーズWESTです。
 草彅剛(0709)香取慎吾(0131)城島茂(1117)長野博(1009)堂本光一(0101)
 二宮和也(0617)横山裕(0509)安田章大(0911)錦戸亮(1103)亀梨和也(0223)
 田口淳之介(1129)山田涼介(0509)岡本圭人(0401)薮宏太(0131)玉森裕太(0317)
 中島健人(0313)菊池風磨(0307)五関晃一(0617)中間淳太(1021)神山智洋(0701)
今回は全て誕生日を4桁の数字として見ることにしました。SMAPからジャニーズWESTまで総勢73人のうち20人、つまり27パーセントのジャニーズの誕生日が素数であることが分かります。101以上1231以下の素数は177個あるわけですが、1ヶ月が31日までしかないことを考えると多いような少ないような…?

 ジャニヲタはよく、好きなシンメやコンビに運命という言葉を背負わせたがります。上記の一覧からも分かるように中島健人くんと菊池風磨くんは二人ともの誕生日が素数なんです。恐るべしふまけん…!!そんなことを言っているとしんつよ派の足音が聞こえてくるような気がしてきました。
 ちなみに我がジャニーズWEST不動のコンビ、ビューティフルアメリカンドリーム通称BADこと桐山中間ですが桐山照史くんの誕生日0831は素数ではありません。しかし、二人の誕生日を並べた8桁(7桁)の数字10210831と08311021はどちらも素数になります。ほらー!やっぱりBADって運命なんだよー!!

 Jr.の○○くんの誕生日って素数なのかな…?と気になった方はこの素数判定| Project IDEEILEページで14桁までなら簡単に調べることができます。さすがに私も73人分の誕生日を素因数分解する体力はなかったのでこのサイトにお世話になりました。

双子素数

 まだこいつはシンメに運命を託したがるのか…?そんな見出しですが、合っているようで違います。
 双子素数とは差が2の素数の組のことを言います。3と5、11と13などがそれに当たります。2と3は唯一の連続した素数なので、2と3を除くと双子素数は最も近い素数の組ということになります。3日生まれと5日生まれのシンメが居たりしたら「YOUたちの誕生日はね!双子素数なんだよ!」と少しこもった声で言えばいいんじゃないかな…。

セクシー素数

 セクシーサンキュー!セクシーバイバイ!のように中島健人くんが考え出した言葉ではありませんが、彼に関係するものなんです。これ…。
 セクシー素数とは、差が6の素数の組のことを言います。数字の6、つまりsixが転じてsexyになったものであると考えられています。なんや全然セクシーちゃうやんか!期待して損したわ!遅れてきた思春期キャラでお馴染みのお淳太様ならそう言うかもしれません。ところがどっこい。

 313と307の組はセクシー素数なんです。この数字、見覚えありませんか?Sexy Zone中島健人くんと菊池風磨くんの誕生日なんです…恐るべしふまけん…。そりゃ岡田師範もSexyなZone見つけちゃうわ…。

素数と3.1415926535

 2月3日放送分の少クラでジャニーズWESTが披露した楽曲『3.1415926535』これはもちろん円周率のことを示しています。素数と円周率にはこんな関係があります。
 2^2/(2^2-1)+3^2/(3^2-1)+5^2/(5^2-1)+7^2/(7^2-1)+……=π^2/6
素数の2乗を(素数の2乗‐1)で割ったものをどんどん足していくと最終的にはπの2乗、つまり円周率の2乗を6で割ったものと等しくなるんです。この等式は昔、数学者のオイラーという人が発見しました。無限に足していくと言われてもそんなことできないしなあ…という気もしますが、不規則に現れるはずの素数をこねくり回せば円周率と等しくなるんだと考えれば少し不思議だと思いませんか?そんな漠然とした『不思議』が素数の魅力なのかもしれません。


 以上、ジャニヲタ的素数のお話でした。これでいつ自担に素数の話を振られても対応できますね。
 ここまで書いておいて言うのもなんですが、私は数学が得意な方ではありません。最後の項目は高校数学で習う極限という単元の応用のようなものなんですけど、極限ってめちゃくちゃ苦手でした…。そんな私でも不思議だな~と感じることができるので、きっと阿部くんならもっといろんなことを思うのでしょう。多分。
 
 (実は10210831が素数になることを知らせたくて書き始めたブログだったのですが、まさかのセクシー素数。恐るべしふまけん…。
)

*1:デジタル大辞泉

*2:頭痛が痛いみたいな日本語